Θεωρία αριθμών και εφαρμογές
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | , |
| Format: | Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
Αθήνα :
Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών,
c2015.
|
| Series: | Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Κάλλιπος
|
| Subjects: |
Table of Contents:
- Αριθμοδεικτία των ρητών αριθμών∆ιαιρετότητα και πρώτοι αριθμοί 1.1 Το σύνολο των ακεραίων 1.2 ∆ιαιρετότητα1.3 Πρώτοι αριθμοί1.4 Το αξίωμα του Bertrand 1.5 Μ.Κ.∆.και Ε.Κ.Π. 1.6 Ο αλγόριθμος του Ευκλείδη 1.7 Το θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής ∆ιοφαντικές εξισώσεις 832.1 Εισαγωγή2.2 Γραμμικές διοφαντικές εξισώσεις 2.3 Πυθαγόρειες τριάδες 3 Επώνυμοι ακέραιοι 3.1 Φίλοι αριθμοί3.2 Τέλειοι αριθμοί3.3 Παραγοντοποίηση και κρυπτογραφία Ισοδυναμίες4.1 Εισαγωγή4.2 Η συνάρτηση φ 4.3 Γραμμικές ισοδυναμίες και συστήματα 4.4 Εφαρμογές των ισοδυναμιών4.5 ́Υψωση σε δύναμεις και εύρεση ρίζας4.6 Κρυπτογραφία4.7 Ισοδυναμίες ανωτέρου βαθμού4.8 Παραγοντοποίηση 4.9 Αλγόριθμοί παραγοντοποίησης ακεραίων αριθμών5 Τετραγωνικά Υπόλοιπα 1995.1 Ισοτιμίες δευτέρου βαθμού5.2 Ο τετραγωνικός νόμος αντιστροφής5.3 Σύνθετοι ακέραιοι 5.4 n-σταυπόλοιπα, αρχικές ρίζες και δείκτεςII ́Αρρητοι αριθμοί και αριθμητική 6 Αριθμοί Fibonacci 6.1 Αριθμοί Fibonacci6.2 Αριθμοί Lucas6.4 Ακολουθίες Lucas7 Συνεχή κλάσματα7.1 Συνεχή κλάσματα ρητών αριθμών 7.2 Ιδιότητες των συγκλινόντων7.3 Γραμμικές διοφαντικές εξισώσεις7.4 Το συνεχές κλάσμα ενός πραγματικού αριθμού7.5 Η βέλτιστη προσέγγιση7.6 Ισοδύναμοι αριθμοί7.7 Περιοδικά συνεχή κλάσματα7.8 Συνεχή κλάσματα και παραγοντοποίηση7.9 Το συνεχές κλάσμα του e7.10 Ιστορικά στοιχεία8 Η εξίσωση του Pell 8.1 Εισαγωγή8.2 Η εξίσωση του Pell8.3 Η γενικευμένη εξίσωση του Pell8.4 Ιστορικά στοιχεία9 Τετραγωνικές μορφές 9.1 Εισαγωγή9.2 Ισοδύναμες τετραγωνικές μορφές 9.3 Παράσταση ακεραίων9.4 Το πλήθος των παραστάσεων9.5 Ιστορικά στοιχεία10 Τετραγωνικά σώματα αριθμών 10.1 Η αριθμητική της περιοχής του Gauss10.2 Ακέραιοι αλγεβρικοί αριθμοί 10.3 Βάση και διακρίνουσα10.4 Η ομάδα των μονάδων10.5 Νόμος Ανάλυσης στα τετραγωνικά σώματα αριθμών10.6 Ιδεώδη και αριθμός κλάσεων10.7 Εφαρμογές